การประเมินเสถียรภาพอิลาสติกคาที่มีความยาวส่วนโค้งแปรเปลี่ยนได้แบบปลายยึดแน่นโดยอาศัยแรงภายนอก: ผลเชิงทฤษฎีและการทดลอง

บทคัดย่อ

บทความนี้เป็นการนำเสนอการศึกษาเสถียรภาพของอิลาสติกคาภายใต้สนามของแรงโน้มถ่วงของโลก โดยอาศัยแรงในแนวราบกระทำที่กึ่งกลางของอิลาสติกคา ปลายด้านหนึ่งเป็นแบบยึดแน่นในขณะที่ปลายอีกด้านหนึ่งของอิลาสติกคาสามารถเพิ่มความยาวได้ผ่านจุดรองรับแบบสลีฟ (sleeve support) ที่กึ่งกลางของอิลาสติกคา มีแรงในแนวราบกระทำเพื่อทดสอบเสถียรภาพของอิลาสติกคาโดยการสังเกตเครื่องหมายของสติฟเนสของอิลาสติกคาต่อแรงในแนวราบ สมการอนุพันธ์ครอบคลุมปัญหาประกอบไปด้วย สมการสมดุลของชิ้นส่วนย่อยของอิลาสติกคา ความสัมพันธ์ระหว่างโมเมนต์และความโค้ง และความสัมพันธ์ทางด้านเรขาคณิตของอิลาสติกคา ผลเฉลยของปัญหาสามารถคำนวณได้โดยใช้วิธียิงเป้า โดยการอินทิเกรตสมการอนุพันธ์ครอบคลุมปัญหาโดยวิธีเชิงตัวเลขแบบรุงเง-คุตตาให้สอดคล้องกับเงื่อนไขขอบเขตที่กำหนด ผลที่ได้จากการคำนวณเชิงตัวเลขจะถูกนำมาเปรียบเทียบกับผลการทดลอง จากการศึกษาพบว่าแรงโน้มถ่วงของโลกซึ่งอยู่ในรูปน้ำหนักของอิลาสติกคาสามารถทำให้เกิดการสูญเสียเสถียรภาพได้เมื่อความยาวส่วนโค้งทั้งหมดเพิ่มขึ้นจนเกินค่าวิกฤติ และจากการทดลองโดยใช้วัสดุแผ่นโพลีคาร์บอเนตที่มีความยืดหยุ่นสูงให้ค่าสอดคล้องและเป็นไปตามผลการคำนวณเชิงทฤษฎี